ولد الشيخ أحمد النواف في الكويت عام 1956، وهو نجل سمو أمير البلاد الشيخ نواف الأحمد.
وحصل النواف على بكالوريوس في التجارة من جامعة الكويت. وتدرج في السلك العسكري حتى وصل إلى رتبة فريق أول.
وشغل منصب وكيل وزارة مساعد لشؤون الجنسية والجوازات بوزارة الداخلية ثم منصب وكيل وزارة مساعد لشؤون التعليم والتدريب بوزارة الداخلية.
كما عين النواف بعد تقاعده من وزارة الداخلية محافظاً لمحافظة حولي وتقلد العديد من المناصب القيادية.
وفي نوفمبر 2020 صدر أمر أميري بتولي فريق أول متقاعد الشيخ أحمد النواف منصب نائب رئيس الحرس الوطني بدرجة وزير.
وفي مارس 2022 صدر أمر أميري بتعيين النواف نائبا أول لرئيس مجلس الوزراء ووزيرا للداخلية.